Blog20210404

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ニュートリノの物理学 : 素粒子像の変革に向けて / 林青司著. -- サイエンス社, 2021.3. -- (SGCライブラリ ; 166).

ベータ崩壊で放射性原子の原子核では,中性子nが消滅し n → p + e- + ν~e 陽子と電子,そして電子性ニュートリノの反粒子が生成される.

素粒子の生成・消滅を可能にする理論体系は,場の量子論

光のエネルギーは基本単位hνの整数倍に量子化される.アインシュタインは光電効果を説明するために光の粒子である光子の概念を導入した.hνは光子の生成と消滅に対応する.

4元電磁ポテンシャルAの各成分は波動方程式

を満たし,電磁ポテンシャルの波長λを固定し波動ベクトルkの波であるとして,Aとすると

が得られる.波の基本式c=νλを用いれば,角運動量がωの調和振動子の運動方程式に他ならない.

調和振動子において,エネルギー準位の昇降演算子a†,aは光子の生成・消滅の演算子と解釈できる.

電磁場の従う波動方程式は,スピン0の粒子となる.クライン・ゴルドン方程式

N個の振動子が円周に沿って数珠状に繋がっている連成振動子.この系のラグランジアンは

ラグランジアンは,pとkとあを用いて書き直すと

オイラーラグランジアン方程式は

と導かれ,クライン・ゴルドン方程式と等しい.

ファインマンダイグラムである.ファインマン則

スピンをもつフェルミオン

ヘリシティー

パリティー変換,パリティー対称性(P対称性)

対称性と群 対称変換の集合が群をなす.群とは,要素の間にある演算(ここでは掛け算と称する)が定義された集合.

(1)掛け算の下で閉じている.(任意の二つの要素の影算の結果が集合のいずれかの要素になっている)

(2)集合の中の任意の3つの要素について,結合則が成立

(3)単位元の存在 任意の要素に対して

(4)任意の元に対し,その逆元が存在


繰りこみ群の物理と数理 : 問題と解法の探求 / 伊東恵一著. -- サイエンス社, 2011.3. -- (臨時別冊・数理科学 . SGCライブラリ ; 81).


Last-modified: 2021-05-05 (水) 16:49:51